再就職手当てについて

派遣元に交渉して下さい。
ダメでもNo.1さんの回答のとおりなので、心配はありません。

ところで、その就職はハロワの紹介でしょうか？自己就職でしょうか？
離職理由の給付制限の有無によって、就職日を多少ずらしても、再就職手当を受給できない可能性がありますよ。

もらった「しおり」をよく確認してから行動して下さい。

派遣先次第ですが、、
ただ、給付を受けずに、1年以内に再就職して雇用保険へ再加入すれば加入期間を合算できます。
次の派遣が終了した時に若干有利かと。